Yann | Tardis

Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid 哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成 Douglas Hofstadter 侯世达 9787100013239

GEB我们继续读第七章《命题演算》，在这一章里作者试图向大家介绍一种用字母和符号表示的逻辑演算形式系统。

首先，给出了四条递归的原则，即形成规则：如果x和y都是良构的，那么以下的四种串也可以都是良构的：
（1）~x        非
（2）<x∩y>    并
（3）<x∪y>    或
（4）<x→y>    若…则…

然后可以利用各种规则来进行幻想规则，在这个幻想规则中还可以进行“推入”和“弹出”的递归使用。命题演算的所有规则清单如下：
（1）联结规则：如果x和y是定理，那么<x∩y>是个定理。
（2）分隔规则：如果<x∩y>是个定理，那么x和y两者都是定理。
（3）双弯号规则：“~~”这个串可以从任何定理中删除，它也可以嵌入到任何定理中去，只要所得的结果本身是良构串。
（4）幻想规则：如果假定x是一个定理时能推导出y来，那么<x→y>是个定理。
（5）搬入规则：在一个幻想里边，任何来自于“现实性”搞一个层次的定理都可以拿进并使用。
（6）分离规则：如果x和<x→y>两者都是定理，那么y是个定理。
（7）易位规则：<x→y>与<~y→~x>是可互换的。
（8）德·摩根规则：<~x∩~y>与~<x∪y>是可互换的。
（9）思维陀螺规则：<x∪y>与<~x→y>是可互换的。

接着作者把字母用实际内容代入，比较直观地解释了几条规则。然后，提出了一个“岩头之斧”的禅宗公案来做练习。

德山一日谓师曰：“我这里有两僧入山，住庵多时，汝去看他怎生。”师遂将一把斧去。见两人在庵内坐，师乃掂起斧曰：“道得也一下斧，道不得也一下斧。”二人殊不顾。师掷下斧曰：“作家！作家！”归，举似德山，山曰：“汝道他如何？”师曰：“洞山门下不道全无，若是德山门下，未梦见在。”（《五灯会元》卷七）

这个禅宗故事可以分两部分来讲，开头是这样的：

德山一日谓师曰：“我这里有两僧入山，住庵多时，汝去看他怎生。”师遂将一把斧去。见两人在庵内坐，师乃掂起斧曰：“道得也一下斧，道不得也一下斧。”

就是说，德山禅师让岩头禅师去看一下两个僧侣，岩头禅师拿着一把斧头跑过去一看这两人正在庵里坐着，于是他拿起斧头对两位说：“如果你们说点什么，我就砍一斧头；如果你们不说什么，我也砍一斧头”。说话也被砍、不说也被砍，那结论自然就是被砍，这是我们平时的直觉逻辑来理解这句话。侯世达把这一句话符号化进行命题演算，假设用P来将“道得”符号化，用Q将“一下斧”符号化，那么岩头禅师这句话就可以用这样的串来表达：<<P→Q>∩<~P→Q>>。那么如果从这一条字符串演算得到结果呢？侯世达利用上上面提到的各种规则处理这条串。

通过这24步的演算，可以从<<P→Q>∩<~P→Q>>得出Q，也即“一下斧”。这样的符号命题演算实在是太精彩了！

当然这个禅宗故事要是到这里就结束了的话，也没什么意思了。故事的结局是这样的：

二人殊不顾。师掷下斧曰：“作家！作家！”归，举似德山，山曰：“汝道他如何？”师曰：“洞山门下不道全无，若是德山门下，未梦见在。”

意思就是，那两个僧侣没有受到影响的丝毫迹象。岩头禅师就丢下斧子说：“了不得！了不得！”回来后，把情况模仿给德山禅师看。德山禅师说：“你认为他们怎么样？”岩头禅师说：“达到他们水平的，在洞山良价禅师的学生中，我不敢说一个也没有；但德山禅师您的学生中，我就是在梦里也没有见过一个。”看中文的时候我们连故事的内容也看不懂，看英文的时候好歹明白了这个故事的情节走向，但是我们一度还以为讲的是日本的禅宗故事。其实，这里的“德山”是指德山宣鉴禅师（782—865），“师”指“岩头禅师”，岩头禅师是德山的弟子，“作家”在这里的意思是“禅宗中的善用机锋者”， “洞山”是指洞山良价禅师（807—869）。人家是地地道道的中国唐代禅师，金庸笔下的德山棒法也是这个出处。

我觉得这两个僧侣的应对真的就像岩头禅师说的那样“作家！作家！”，实在是太妙了！如果真的是按照讲话人制定的逻辑和游戏规则，那就是死路一条，没有任何其他的可能结局。但是这两位僧侣的做法就是跳出这个游戏规则，不理睬所谓的已经被制定的规则，那才是最高的。我觉得这其实跟我们在日常生活中的接人待物也是有相关联的地方。有的时候你会遇到感觉受挫的时候，越是去想这件事越是觉得走入了一个死胡同，那就是因为你正在走别人设定的一条道路，这条道路在设定者的立场上肯定是对设定者是最有利有平坦的，但未必就对其他人适用。此时，应该做的不是去分析这条已经被设定的道路的路况信息（不管是日常式的还是侯世达式的），而是去用自己选择的方式来面对这一问题。

关于这个禅宗故事和的侯世达解读，网上有一篇分析的文章写的很好，摘录一小段德山的背景介绍：

关于德山门风，徐文明先生说得好：德山法继龙潭，上接道悟、石头一系，故以自性般若为宗，强调“无心于事，无事于心”，心境双忘，情念俱泯，虚极生灵，不 废灵智；空至而妙，无妨妙用。在应机接引方面，强调棒喝机锋，要令直下通彻，不容拟议，故痛下针砭，刚劲有力，痛快淋漓，如疾风闪电，飞箭流星。

德山极力标榜“无事”，学人只有达到他所说的“无心、无事”的境界，方能悟入禅机妙旨，领略那“虚而灵、空而妙”的旨趣。而要达到这样一种境界，就必须去 掉学人的外驰之心，因此也要求学人们把凡名圣号皆看同虚声，见到殊胜的相貌与丑劣的形体，都等同于幻色，从而契证一如平等之禅法。这里所说的“无事”之 境，实质上就是“心无挂碍”的究极悟境。

德山派认为，洞山派的“强调修证、清除污染”式的坐禅还远远不是“无心、无事”的境界，因为宴坐便是执着。所以，德山派对洞山派是看不上的。不但如此，德 山为了破斥学人心中所执著的佛魔、善知识魔，从而使之彻见自性，后来竟发展到了呵佛骂祖、诋毁诸方的地步。这是后话，此处不表。

德山的方法就是人尽皆知的“棒喝”中的“棒”。

实际上，“道得也一下斧，道不得也一下斧”这句话还不如“道得也三十棒，道不得也三十棒”来得出名：“道得也三十棒，道不得也三十棒”是德山门派的一句标志性的“台词”。